ΔE*ab色差公式和△E*cmc色差公式都是基于CIELab顏色空間的色差公式，也是目前色差儀中除ΔE*uv、ΔE*94、ΔE*00等公式之外，使用最為廣泛的兩個色差公式。鑒于許多的朋友對這兩個色差公式的含義及計算式不是很了解，本文為大家做了詳細的介紹，感興趣的朋友可以了解一下！

色差儀ΔE*ab色差公式介紹：

CIE1976L*a*b*通常簡稱為CIELAB，它是當時使用效果最好的色差公式，許多國家包括國際標準化組織（ISO）都采用它作為自己的標準。因此可以講CIELAB色差公式是自1976年起使用較廣泛、較通用的色差公式。

在與顏色感覺一致的均勻顏色空間內(nèi)，兩個顏色樣品之間的色差表示為其坐標點之間的距離，即：

CIELAB色差單位：

NBS色差單位：

式中L1*、a1*、b1*和L2*、a2*、b2*分別是兩個樣品的坐標值。色差公式的幾何意義是在均勻顏色空間以標準色樣的坐標點為中心的一個橢球，其在L*、a*、b*三個方向的半軸長分別為（L1*-L2*）、（a1*-a2*）、（b1*-b2*）。若規(guī)定橢球內(nèi)的顏色滿足色差容限的要求，則橢球外的顏色與標準色樣的色差超出了色差容限范圍，便不滿足色差的要求。

在實際計算中，可采用以下計算過程。CIE1976L*a*b*空間由CIE-XYZ系統(tǒng)通過數(shù)學方法轉換得到，轉換公式為：

其中X、Y、Z 是物體的三刺激值：X0、X0、Z0為 CIE標準照明體的三刺激值；乙表示心理計量明度，簡稱明度指數(shù)；a*、b*為心理計量色度，簡稱色度指數(shù)。其中X/X0，Y/Y0，Z/Z0任一個都不能小于0.008856，否則應按下式計算L*、a*、b*的值：

（1）亮度差：

亮度差△L*表示樣品與標準的深淺差，如果是正值，表示樣品比標準淺，如果是負值，表示樣品比標準深。

（2）飽和度差：

飽和度差△C*表示樣品顏色與中性灰的飽和度的差，即表示鮮艷程度?！鰿*為負值表示標樣比樣品鮮艷，△C*為正值則表示樣品比標樣鮮艷。

（3）色相角差：

色相角差△H*，表示樣品色相角與標準色相角的差，△H*的計算結果由a*b*平面上的樣品顏色點相對于標準顏色點的位置所決定，在順時針向上△H*為正值，在逆時針方向上△H*為負值。

（4）總色差：

色差儀△E*cmc色差公式介紹：

CMC(l:c）是基于CIE1976LAB發(fā)展而來的，并且在一定的運用范圍內(nèi)對小色差都能做出很好的評價。CMC色差公式使各色調方向的色差橢圓大小可根據(jù)視覺的關系進行改變，它由FJJ Clarke、RMcDonald和Brigg在經(jīng)修改于1984年提出的色差公式。后由英國染色家協(xié)會（SDC）的顏色測量委員會（CMC）推薦使用。計算公式如下：

公式中的△L*、△C*、△H*是由CIELAB色差公式計算得到標樣與樣品之間的亮度差、飽和度差、色相差。色差公式中的I、C為調節(jié)明度和飽和度相對寬容量的兩個系數(shù)。對于一般色差可觀察性樣品評價時，取I=C=1，而對于色差可接受性樣品評價時，則取I=2，C=1。

由于該公式比CIELAB公式具有更好的目視一致性，因此對不同顏色產(chǎn)品的質量控制，都可使用“單一界限值”，即該界限值與標樣的顏色無關。這給用戶采用顏色測量和儀器評價技術帶來極大方便，因此該公式自推出后得到了廣泛的應用。一些國家和組織紛紛采用以代替現(xiàn)行的CIELAB色差公式，如該公式在1988年被采用作為英國標準（BS 6823），最后于1995年成為國際標準（ISO）117。

色差儀ΔE*ab色差公式和△E*cmc色差公式優(yōu)缺點：

1.ΔE*ab色差公式優(yōu)缺點

優(yōu)點：兩個顏色之間的色差用兩個顏色點之間的歐兒里得距離表示。

缺點：計算結果與目測感覺并不總能保持一致（比如一對嫩黃樣品和一對深灰樣品，二者的色差值均等于1，但目測會感覺深灰樣品的差別比嫩黃樣品要大幾倍。）

2.△E*cmc色差公式優(yōu)缺點

優(yōu)點：引入了明度權重函數(shù)1和彩度權重函數(shù)c，改進了CIELAB顏色空間的均勻性。

缺點：在a*b*平面上，計算得到的容差橢圓的△C軸全部指向原點，而目視評定結果的容差橢圓。