色差儀作為顏色比對儀器，在對兩個樣品之間的顏色進行測量時，可以依據(jù)所選定的色差公式，計算出兩個顏色之間的總色差值，即△E值，并以此作為評定產(chǎn)品顏色合格與否的標(biāo)準(zhǔn)。本文對色差儀常用△E值計算公式及△E值的單位做了介紹，對此感興趣的朋友可以了解一下！

色差儀常用△E值計算公式介紹：

1.CIELAB色差公式

CIELAB色差公式是1976年CIE推薦的工業(yè)應(yīng)用色差公式之一。CIE用CIELAB顏色空間的歐幾里德距離來表示兩種顏色之間的差異大小，CIELAB色差公式（△E*ab）定義為：

其中，△L*、△a*和△b*是測試樣本（B）與其標(biāo)準(zhǔn)樣本（S）之間在CIELAB三維空間的坐標(biāo)差。

色差還可以用極坐標(biāo)中彩度差值△C*ab和色調(diào)角差值△hab表達，其中，△C*ab、△E*ab和△L表示線段長度大小，單位是一致的，只有△hab，是以角度為單位，需要將色調(diào)角度差△hab（以度為單位）轉(zhuǎn)換為色調(diào)差異△H*ab（與△L*和△C*ab相同的單位），公式如下：

其中，色度差△C*ab和色調(diào)角度差△hab定義如下：

雖然CIELAB空間不是理想的均勻顏色空間，CIELAB公式的預(yù)測結(jié)果與人眼觀察結(jié)果也不是完全一致，但是與其他色差公式相比，CIELAB色差公式在大色差的表現(xiàn)上具有很大的優(yōu)勢，而且在公式表達上比較簡單，從而得到了廣泛的應(yīng)用。

2.CMC色差公式

1974年，McDonald根據(jù)ANLAB色差公式△EANLAB推導(dǎo)出一種簡單的色差公式，如下：

其中，CANLAB是ANLAB彩度。

在色度方向上進行修改得到的上述公式，相比于ANLAB公式有了明顯的改善，并且在此基礎(chǔ)上推導(dǎo)出許多色差公式。在20世紀(jì)70年代，McDonald基于紡織樣本收集了兩個數(shù)據(jù)集：一個數(shù)據(jù)集是對圍繞55個顏色中心的640個樣本對進行視覺實驗得到的，另一個數(shù)據(jù)集是基于圍繞 600 個顏色中心的 8454 個樣本對得到的，利用這兩個數(shù)據(jù)集推導(dǎo)出了JPC色差公式。該公式后來由顏色測量委員會（CMC）的成員修改，并命名為CMC（l:c）。在1995年，CMC成為紡織品應(yīng)用的國際標(biāo)準(zhǔn)。

CMC（l:c）色差公式除了提高精度外，還提供了改變明度差和彩度差權(quán)重的方法。CMC（l:c）色差可使用以下公式進行計算：

其中，L*s、C*ab,s和hab,s表示確定色差的標(biāo)準(zhǔn)指標(biāo)，△L*ab，△H*ab和△C*ab都由CIELAB公式計算所得。當(dāng)l：c比率設(shè)定為1：1時，表示可感知色差，如果設(shè)定為2：1 表示可接受色差。

CMC 色差公式糾正了 CIELAB 色差公式中的主要缺陷，即色度位置依賴性的缺陷，相對于CIELAB公式和CIELUV公式有了極大的改善。在CMC公式中，明度差由明度位置加權(quán)，彩度差由彩度位置加權(quán)，色相差由彩度位置和色調(diào)角加權(quán)。

3.CIE94 色差公式

Berns等人使用配對比較方法對涂料樣本進行視覺評估，收集到RIT-DuPont數(shù)據(jù)集，通過評估RIT-DuPont 數(shù)據(jù)集和Luo-Rigg數(shù)據(jù)集，得到一個較簡單的色差公式，在1995年被CIE技術(shù)委員會定義為CIE94。

其中，SL、SC、SH分別是明度差、彩度差和色調(diào)差的權(quán)重函數(shù)，kL、kC、kH即為對應(yīng)的參數(shù)因子，在CIE94色差公式推薦的參考條件下，kL=kC=kH=1，對于紡織工業(yè)來說，kL=2，kC=kH=1。

當(dāng)實驗樣本對之一是標(biāo)準(zhǔn)色樣時，可以利用標(biāo)準(zhǔn)的C*ab值計算得到SC和SH。

4.CIEDE2000色差公式

2001年CIE推薦的CIEDE2000公式，雖然在計算上增加了復(fù)雜程度，但在精確度上有了很大的提高。CIEDE2000公式與很多色差公式一樣，通過優(yōu)化CIELAB公式而得。計算公式如下：

其中，KL、KC、KH是校正因子，L'、C'、h'是兩個樣本之間的L'、C'和h'算術(shù)平均值。如果兩個樣本的色調(diào)角絕對差值不大于180°，直接用上式計算；如果兩個樣本的色調(diào)角絕對差值大于180°，把較大的色調(diào)角減去360°，再進行計算。

色差儀△E值單位是什么？

作為色差的計算單位，以前常用NBS（National Bureau of Standards），它與視覺之間的關(guān)系見下表。

這一色差單位是以賈德（Judd）—亨特（Hunter）建立起來的色差計算公式的單位為基礎(chǔ)推出來的，賈德最先建立起UCS色度圖，這個色度圖在很長一段時間內(nèi)是美國色度計算的基礎(chǔ)，然而在三角坐標(biāo)中處理很不方便，后來斯科菲爾德（Scofeld）—賈德—亨特把它轉(zhuǎn)換成了a—β色度圖，該系統(tǒng)與x—y色度坐標(biāo)之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系為：

利用這一色度坐標(biāo)可按下式計算色差。

式中：K——光澤影響系數(shù)，測定紡織品時，K=10（受觀測條件的影響）。一般在普通實驗室中，有光澤的面取K=2.5，無光澤的面，取K=0，半光澤的面，取K=1。

fg——調(diào)整系數(shù)。

用這一色差式計算的色差單位為NBS單位，NBS單位曾被作為所有色差計算公式的單位，并且延續(xù)了很長一段時間。20世紀(jì)70年代以后，大量色差式相繼出現(xiàn)，一律采用相同的標(biāo)準(zhǔn)計算單位既不可能，也沒有必要。所以，就采取了標(biāo)注計算公式的方法。如△ECMC、△ECIE等，不再使用NBS單位。